Hay varias formas de resolver los determinantes estos son:
- Cramer:
En el siguiente ejemplo multiplica 3*2 - (-1*5) en el numerador y en el denominador es similar
para resolver ecuaciones mediante cramer 3*3 se va haciendo un poco mas complejo por lo cual es recomendable usar método de sarrus. Sin embargo en este video se mostrará un poco de como resolver determinantes 3*3 por cramer
- Sarrus:
¿En que consiste el metodo Sarrus? Consiste en agregar dos filas o dos columnas iguales al de las primera parte, después, multiplica las diagonales principales de izquierda a derecha y resta con el resultado de derecha a izquierda... en el siguiente se hará un poco explicito de como usar el método Sarrus...
- Gauss Jordan:
Es modificar la matriz mediante suma, resta, multiplicación y división haciendo posible que la diagonal principal sea 1. También es una forma de resolver ecuaciones lineales...
PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES:
Propiedad 1:
El determinante de una matriz cuadrada es igual al determinante de su matriz transpuesta
Propiedad 2 : Si los elementos de una linea de una matriz se multiplican por un numero, el determinante de la matriz queda multiplicado por dicho número... en el ejemplo vemos que el 3 como constante multiplica a la prime columna del determinante..
Propiedad 3: Si todas las lineas de una matriz orden n están multiplicados por un mismo número t, el determinante de la matriz queda multiplicado por t^n... en el ejemplo todos son multiplos de 3 por lo tanto el determinante queda multiplicado por 3 que es t y n = 2..
Propiedad 4:
hacer equivalente una matriz con otra con operación aritmética y sumarlo
Propiedad 5: El determinante del producto de dos matrices cuadradas es igual al producto de los determinantes de ambas matrices
Propiedad 6: Si se cambian dos filas o dos columnas es obligatorio el determinante cambia de signo. en este ejemplo cambia la primera y segunda columna...
Propiedad 7: si una matriz tiene dos filas iguales; su determinante es 0... en el ejemplo la primera y la tercera fila son igual fila... o también cuando la suma de la primera y segunda es igual a la tercera el resultado es igual a 0... O cuando si una matriz mediante una combinación lineal es igual a cero el determinante es igual a cero.
El determinante de una matriz cuadrada es igual al determinante de su matriz transpuesta
Propiedad 2 : Si los elementos de una linea de una matriz se multiplican por un numero, el determinante de la matriz queda multiplicado por dicho número... en el ejemplo vemos que el 3 como constante multiplica a la prime columna del determinante..
Propiedad 3: Si todas las lineas de una matriz orden n están multiplicados por un mismo número t, el determinante de la matriz queda multiplicado por t^n... en el ejemplo todos son multiplos de 3 por lo tanto el determinante queda multiplicado por 3 que es t y n = 2..hacer equivalente una matriz con otra con operación aritmética y sumarlo
Propiedad 6: Si se cambian dos filas o dos columnas es obligatorio el determinante cambia de signo. en este ejemplo cambia la primera y segunda columna...
Propiedad 7: si una matriz tiene dos filas iguales; su determinante es 0... en el ejemplo la primera y la tercera fila son igual fila... o también cuando la suma de la primera y segunda es igual a la tercera el resultado es igual a 0... O cuando si una matriz mediante una combinación lineal es igual a cero el determinante es igual a cero.
